Determină numerele naturale n pentru care E(n) este număr natural.

Se consideră expresia E(X)=(2x+1)²-(2x+3)(2x-3)+(2x-3)², unde x este număr real.

a) Arată că E(x)=4x²-8x+19, pentru orice număr real x.

b) Determină...

Se consideră expresia E(X)=(2x+1)²-(2x+3)(2x-3)+(2x-3)², unde x este număr real.

a) Arată că E(x)=4x²-8x+19, pentru orice număr real x.

b) Determină...

Arată că $\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^{2}+4}{(x-2)(x+2)}$, pentru $x\in\mathbb{R}$, $x\neq \pm2$.

Dacă $x \in [-3,4]$$y=\dfrac{x+3}{7}$, atunci expresia

$$E=\sqrt{(x+3{)}^2+y^2}+\sqrt{(x-4{)}^2+(y-1{)}^2}$$are valoare constantă.

Calculați E(x)=(2x+3)²+(x-2)·(x+2)-3·(1-x)+2.