Calculați suma $S=2^{1}+2^{2}+2^{3}+\cdots+2^{100}$.

Considerați secvența de numere: 10, 40, 70, …, 2020.

a) Calculați suma primilor zece termeni ai secvenței.
b) Al câtelea termen are, la final, cel mai...

Arătați că $x$ este un număr natural pătrat perfect, unde:

$$x = 3 + 6 + 9 + 12 + \dots + 864 + 41616.$$

Câte numere impare se găsesc în secvența de numere: 5, 10, 15, 20, ..., 215?

a) Câte numere impare se găsesc în secvența de numere: 5, 6, 7, 8, ..., 20?
b) Câte numere pare se găsesc în secvența de numere: 2, 4, 6, 8, ..., 80?

 ...