Se consideră funcția f:ℝ→ℝ, f(x)=2x-1.

a) Arată că f(0)+f(1)=1.

b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției f intersectează axele Ox și Oy ale...

Problemă rezolvată - Distanța de la un punct la un plan 

Fie E(x)=(2x+3)²+(x-2)·(x+2)-3·(1-x)+2, unde x este număr real.

a) Arată că E(0)=4.

b) Arată că numărul N=E(n)+6 este divizibil cu 10, pentru orice ...

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA’B’C’D’. Punctele M, N, P și Q sunt mijloacele segmentelor AA’, A’D’, DD’, respectiv AD.

a) Arată că M...

Determină numerele naturale n pentru care E(n) este număr natural.

Se consideră expresia E(X)=(2x+1)²-(2x+3)(2x-3)+(2x-3)², unde x este număr real.

a) Arată că E(x)=4x²-8x+19, pentru orice număr real x.

b) Determină...