Problemă rezolvată - Triunghiul isoscel, clasa a VII-a, Evaluarea Națională

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC cu AB = AC . Înălțimea din vârful A intersectează latura BC în punctul D și AD = BC . Înălțimea din vârful B intersectează latura AC în punctul E. Înălțimile AD și BE se intersectează în punctul H.

a) Arată că unghiurile DAC și EBC au aceeași măsură.

b) Demonstrează că AH = 3⋅HD.