Problemă rezolvată - Triunghiul dreptunghic, Rombul, clasa a VII-a, Evaluarea Națională

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu A = 90° și B = 40°. Semidreapta BE este bisectoarea unghiului ABC, punctul E aparține segmentului AC. Perpendiculara din punctul A pe BC intersectează dreapta BC în punctul D, iar perpendiculara din punctul E pe BC intersectează dreapta BC în punctul F. Dreptele BE și AD se intersectează în punctul M.

a) Arată că măsura unghiului EMA este egală cu 70°.

b) Arată că patrulaterul AMFE este romb.