Problemă rezolvată - Triunghi echilateral, clasa a VII-a, Evaluarea Națională

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC , cu AB = 3 cm și înălțimea AD, unde punctul D se află pe latura BC. Punctul M aparține laturii AB, astfel încât AM = 1 cm. Paralela prin punctul M la dreapta AC intersectează dreapta AD în punctul Q și dreapta BC în punctul P.

a) Arată că perimetrul triunghiului BMP este egal cu 6 cm.

b) Determină lungimea segmentului PQ.