Problemă rezolvată - Pătrat, clasa a VII-a, Evaluarea Națională

În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD . Punctul M aparține laturii CD, iar paralela prin M la dreapta AD intersectează latura AB în punctul N. Bisectoarea unghiului ANM intersectează latura AD în punctul P, iar bisectoarea unghiului MNB intersectează latura BC în punctul Q.

a) Arată că măsura unghiului PNQ este egală cu 90°.

b) Demonstrează că punctele P, O și Q sunt coliniare, unde O este punctul de intersecție a dreptelor AC și BD.