Problemă rezolvată - Paralelogram, clasa a VII-a, Evaluarea Națională

În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD cu AB =15 cm. Punctul P aparține laturii AB, astfel încât PB = 2·AP și O este punctul de intersecție a dreptelor AC și BD.

a) Arată că lungimea segmentului AP este egală cu 5 cm.

b) Determină raportul dintre aria triunghiului ANP și aria triunghiului DNO, unde N este punctul de intersecție a dreptelor AC și DP.