Problemă rezolvată - Paralelogram, clasa a VII-a

În paralelogramul ABCD, notăm cu M și N mijloacele laturilor AB, respectiv CD și cu O notăm punctul de intersecție a diagonalelor. Dacă diagonala AC intersectează segmentele DM și BN în punctele E, respectiv F, demonstrează că:

a) punctele M, O și N sunt coliniare;

b) segmentele AE, CF și EF sunt congruente.