Clasa a VII-a: Teorema BISECTOAREI

TEOREMA BISECTOAREI

Într-un triunghi, bisectoarea unui unghi determină pe latura opusă două segmente proporționale cu celelalte două laturi.

Problema 1: În triunghiul ABC, AC = 3·BC și AB = 72 cm. Dacă CM este bisectoarea unghiului ACB, M∈AB, calculați AM și BM.

Problema 2: În triunghiul ABC, semidreapta BM este bisectoarea unghiului ABC, M∈AC. Dacă AB = 15 cm, BC = 24 cm și AC = 26 cm, calculați lungimile segmentelor AM și MC. Problema 2: În triunghiul ABC, M este mijlocul laturii BC. Dacă MN este bisectoarea unghiului AMC, N∈AC și MP este bisectoarea unghiului AMB, P∈AB, demonstrați PN∥BC.