Clasa a VI-a: Mediatoarele laturilor unui triunghi. Cercul circumscris unui triunghi

LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI

MEDIATOARELE LATURILOR UNUI TRIUNGHI. CERCUL CIRCUMSCRIS UNUI TRIUNGHI

Mediatoarea unui segment este dreapta care trece perpendicular prin mijlocul segmentului.

Un punct aparține mediatoarei unui segment dacă și numai dacă este egal depărtat de capetele segmentului.

În orice triunghi mediatoarele laturilor sunt concurente într-un punct O, care este centrul cercului circumscris triunghiului și este situat la aceeași distanță de vârfurile triunghiului.

Într-un triunghi dreptunghic, centrul cercului circumscris triunghiuui este situat în mijlocul ipotenuzei.

Exercițiul 1: În triunghiul ABC ascuțitunghic, AB = 10 cm, AC = 14 cm. Mediatoarea laturii BC intersectează AC în D. Calculați perimetrul triunghiului ADB.

Exercițiul 2: Fie un triunghi isoscel MNP, cu MN = MP = 12 cm și NP = 7 cm. Mediatoarea laturii MN intersectează dreapta NP în F. Dacă perimetrul lui MFP este de 25,5 cm, calculați FP.