Clasa a VI-a: Medianele unui triunghi. Centrul de greutate al triunghiului

MEDIANELE UNUI TRIUNGHI

CENTRUL DE GREUTATE AL UNUI TRIUNGHI

Mediana unui triunghi este segmentul determinat de un vârf al triunghiului și mijlocul laturii opuse.

În orice triunghi, medianele sunt concurente într-un punct G, numit centrul de greutate al triunghiului și care este situat pe fiecare dintre mediane la o treime de bază și două treimi de vârf.

Observație: În orice triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

Problema 1: Medianele AE, BF, CD sunt concurente în G. Calculați: a) AG, dacă AE = 39 cm; b) CD, dacă GD = 25 cm; c) GF, dacă BG = 72 cm; d) GA, dacă GE = 4 cm.