Clasa a VI-a: Înălțimea unui triunghi. Ortocentrul triunghiului.

ÎNĂLȚIMILE UNUI TRIUNGHI ORTOCENTRUL UNUI TRIUNGHI

Prin înălțimea unui triunghi înțelegem perpendiculara construită dintr-un vârf al unui triunghi pe dreapta determinată de latura opusă.

Dreptele determinate de înălțimile unui triunghi sunt concurente într-un punct H. care este numit ortocentrul triunghiului.

Ortocentrul unui triunghi ascuțitunghic se află în interiorul triunghiului.

Ortocentrul unui triunghi dreptunghic coincide cu vârful unghiului drept.

Ortocentrul unui triunghi obtuzunghic se află în exteriorul triunghiului.

Problema 1: Se consideră triunghiul MNP și MQ, respectiv NR, înălțimi ale triunghiului. Dacă MQ∩NR = {H} și ∠MHR = 40°, respectiv ∠MNH = 70°, calculați măsurile unghiurilor triunghiului.

Problema 2: În triunghiul ABC se știe că BM și CN sunt înălțimi, M∈AC și N∈AB. Dacă H este ortocentrul triunghiului și ∠BAC=50°, calculați măsura unghiului BHC.