Clasa a VI-a - Criterii de congruență a triunghiurilor (L.U.L., U.L.U., L.L.L.)

CRITERIILE (CAZURILE) DE CONGRUENȚĂ A TRIUNGHIURILOR

Criteriul LUL de congruență (latură-unghi-latură). Două triunghiuri care au două laturi și unghiul determinat de acestea respectiv congruente sunt congruente.

Criteriul ULU de congruență (unghi-latură-unghi). Două triunghiuri care au o latură și unghiurile alăturate acesteia respectiv congruente sunt congruente.

Criteriul LLL de congruență (latură-latură-latură). Două triunghiuri care au laturile respectiv congruente sunt congruente.

Problema 1:

Pe laturile unghiului XOY se consideră punctele: A și B pe OX și, respetiv, C și D pe OY, astfel încât OA ≡OC și OB ≡OD.

a) Arătați că ΔCOB≡ΔAOD.

b) Scrieți toate elementele congruente ale celor două triunghiuri.

Problema 2:

Pe laturile unghiului XOY se consideră punctele: A pe OX și B pe OY și semidreapta OC este bisectoarea unghiului, astfel încât ∠ACO≡∠BCO.

a) Arătați că ΔAOC≡ΔCOB.

b) Scrieți toate elementele congruente ale celor două triunghiuri.

Problema 3:

Se consideră un triunghi isoscel MNP cu MN≡MP și punctele A pe MN și B pe MP, astfel încât MA≡NA și MB≡PB. Arătați că ∠MBN≡∠MAP.