Clasa a VI-a: Bisectoarea unghiurilor unui triunghi. Centrul cercului înscris în triunghi

LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI

BISECTOAREA UNGHIURILOR UNUI TRIUNGHI

CENTRUL CERCULUI ÎNSCRIS ÎN TRIUNGHI

Bisectoarea unui unghi este o semidreaptă interioară unghiului, cu originea în vârful acestuia care formează cu laturile unghiului două unghiuri congruente.

Proprietatea unui punct situat pe bisectoarea unui unghi: Un punct interior unui unghi aparține bisectoarei unghiului dacă și numai dacă este egal depărtat de laturile unghiului.

Problema 1: În triunghiul MNP, MQ este bisectoarea unghiului NMP, Q∈NP. Dacă ∠NMQ=17°20’, calculați măsurile unghiurilor QMP și NMP.

Problema 2: Fie triunghiul MNP și MQ bisectoarea unghiului NMP, unde Q se află între N și P. Dacă ∠NMQ = 53° și ∠QPM = 58°, calculați măsurile unghiurilor triunghiului MNP.

Problema 3: În triunghiul ABC, I este centrul cercului înscris triunghiului. Dacă ∠BIC=100°, aflați măsura unghiului BAC.