Clasa a V-a - Metode de rezolvare a problemelor cu fracții. Falsa ipoteză, comparației, mersul invers, metoda figurativă, metoda reducerii la unitate

METODE ARTIMETICE PENTRU REZOLVAREA PROBLEMELOR CU FRACȚII

Metoda reducerii la unitate se aplică problemelor în rezolvarea cărora trebuie să folosim o etapă intermediară în care aflăm cât valorează unitatea.

Metoda comparației. Eliminarea unei necunoscute prin substituție. Eliminarea unei necunoscute prin scadere (reducere).

Metoda figurativă constă în reprezentarea datelor problemei printr-un desen. Această metodă se aplică pentru determinarea a două mărimi când se cunosc suma și diferența sau suma și câtul sau diferența și câtul. Această metodă se poate folosi și pentru determinarea unei fracții dintr-un întreg sau pentru determinarea întregului atunci când se cunoaște o fracție din el.

Metoda mersului invers se folosește în rezolvarea problemelor în care elementul necunoscut apare în faza de început în enunțul problemei și datele depind unele de altele. Problema se rezolvă în ordinea inversă prezentării.

Metoda falsei ipoteze. Facem o presupunere falsă legată de enunțul problemei, apoi analizăm nepotrivirile rezultatelor din această presupunere și determinăm informațiile cerute, înțelegând cauzele nepotrivirilor.

Problema 1: Din 7 kg de semințe de floarea-soarelui se obțin 3,5 l de ulei. Calculați câți litri de ulei se obțin din 12 kg de semințe de floarea-soarelui.

Problema 2: Pentru confecționarea a 5 bluzițe și 3 fustițe sunt necesari 5,25 m de material, iar pentru confecționarea a 2 bluzițe și 5 fustițe sunt necesari 4 m de material. Calculați cât material este necesar pentru confecționarea unei bluzițe și cât material este necesar pentru confecționarea unei fustițe.

Problema 3: În două lădițe se află 17,4 kg de mere. În prima lădiță se află cu 2,1 kg mai puțin decât în cea de-a doua lădiță. Calculați cantitatea de mere din fiecare lădiță.

Problema 4: Mă gândesc la un număr. Îl măresc cu 14,8, apoi îl micșorez de 4 ori, rezultatul îl măresc cu 1,3, după care îl măresc de 2,5 ori și obțin 100. Determinați numărul la care m-am gândit.

Problema 5: La un cinematograf se vând bilete de 12,50 lei și de 27,50 lei. Știind că s-au vândut 300 de bilete și s-au încasat 6375 lei, calculați câte bilete au fost la 12,50 lei și câte bilete au fost la 27,50 lei.